2.3 教育与经济增长理论

2.3.1 早期的经济增长理论

古典经济学家，如亚当·斯密[27]、大卫·李嘉图[28]、托马斯·马尔萨斯[29]，以及更晚的弗兰克·拉姆齐[30]、阿林·杨格[31]、弗兰克·奈特及约瑟夫·熊彼特[32]奠定了许多呈现于经济增长现代理论的基本成分，其中李嘉图所阐述的关于经济增长过程的理论较为完整，包括竞争性行为和均衡动态的基本方法、边际报酬递减的作用及其与物质和人力资本积累的关系、人均收入与人口增长率之间的互动、以不断增长的劳动专业化分工以及新产品和新生产方法的发现为形式的技术进步的效果、作为对技术进步的激励垄断力量所起的作用。

在19世纪后半叶到20世纪40年代的这一段时期内，除马歇尔、维克赛尔和熊彼特等人外，绝大多数经济学家都不重视对经济增长理论的研究。在经历了20世纪二三十年代的“大萧条”后，诸多经济学家更坚定地认为，在资本主义经济中重要的是如何实现充分就业，而不是经济增长。具有代表性的是，凯恩斯明确指出，对于工业化国家来说，经济增长并不重要，无须积累率有多大提高，只要有效需求足够就可以实现充分就业。[33]

第二次世界大战后，关于经济增长理论的研究迎来了曙光。从编年史的视角看，现代经济增长理论的起点应是拉姆齐的经典论文[34]，然而拉姆齐的方法和理论直到30年后的20世纪60年代才在经济学界引起注意，得以接受或广泛采用，拉姆齐对跨期家庭最优化分析的意义大大超越了其在经济增长理论上的应用。如今消费理论、资产定价、金融投资以及经济周期理论等相关方面的讨论基本都得涉及由拉姆齐介绍给经济学家的最优性条件及其方法。如今拉姆齐的跨期可分效用函数已和柯布-道格拉斯生产函数一样被广泛应用。

基于20世纪50年代末以来在新古典传统中的贡献，经济增长理论使用新古典方法论及语言，且依赖如总资本存量、总生产函数和代表性消费者（总具有无限期界或代际的有限期界）的效用函数之类的概念。在经济增长理论的研究工具上，动态最优和微分方程这样的现代数学方法是其最常用的方法。

从拉姆齐提出该理论至50年代末期，哈罗德[35]和多马[36]试图在凯恩斯的分析中整合进经济增长的因素。哈罗德曾亲自参与凯恩斯经济学的产生与发展。在1935年6月《就业、利息和货币通论》的校样印出后，校样分别送给了哈罗德、卡恩和琼·罗宾逊夫人，在他们的大力帮助下，凯恩斯又做了大量的修改工作。哈罗德帮助厘清了凯恩斯的新的利率理论与那时流行的由事前储蓄和投资之间相互作用决定利率的新古典理论之间的关系。凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中阐述了经济如何促进实现充分就业，但没有进一步研究经济连续生产时要保持充分就业的长期条件。哈罗德和多马关于这一问题的研究表明，长期充分就业要求满足的基本条件有两个。第一，每一年的投资必须等于充分就业条件下的储蓄，如果投资低于这一储蓄，那么经济就存在有效需求不足问题，就业则是不充分的。第二，在不考虑技术进步条件下为保持充分就业，经济增长率必须等于实际劳动力的增长率，如果产出增长率低的话，那么新增加的劳动力就找不到工作；在考虑技术进步条件下为保持充分就业，经济增长率必须等于实际劳动力的增长率加上劳动生产率的增长率，如果产出增长率低的话，那么新增加的劳动力同样也找不到工作。

关于增长率，相关学者提出了“有保证的”增长率和“自然”增长率，并采用在投入之间缺乏替代性的生产函数，证明了只有当实际增长率满足和有保证的增长率、自然增长率同时相等这一条件时，经济才能实现连续的充分就业。在有保证的增长率和自然增长率各自的决定和影响因素上，二者是外生给定的，相互之间没有必然联系，除非偶然，否则二者不可能相等，由此得出实际经济要取得连续的充分就业是不可能的。在动态的稳定性方面，其均衡状态是不稳定的，一旦偏离均衡增长路径便会使经济暴涨或猛跌，由此相关学者认为资本主义体系具有内在不稳定性。但是，因为他们当时正经历历史上的大萧条或处于紧接其后的一段时期，所以大部分经济学家怀着怜悯之心接受了以上充满悲观色彩的理论观点。这些研究观点虽然在当时贡献很大，但在今天其影响已经微乎其微。

之后，索洛和斯旺做出了更为重要的贡献。1956年2月，索洛发表了一篇题为《对经济增长理论的贡献》的著名论文。在该篇文章中，他构建了一个资本产出率可变的经济增长模型。[37]由于同年晚些时候，斯旺也提出一个相类似的模型，后人将其合称为“索洛-斯旺模型”。[38]该模型的关键特征在于它的新古典形式的生产函数，假设不变规模报酬，每种投入的报酬递减以及投入之间某种非负且平滑的替代弹性，取代了哈罗德-多马模型中的以资本和劳动为固定系数的生产函数，这种生产函数与不变储蓄率规则结合起来，产生了一个极为简单的一般均衡经济模型，对哈罗德-多马模型中均衡增长的存在性问题和稳定性问题做了肯定的回答，其条件是储蓄等于资本广化，资本深化为零，说明资本主义经济可以通过调整资本产出率，自动实现充分就业这一与凯恩斯相对立的结论。在均衡增长中，经济总量的增加速度等于人口增加速度，人均经济量保持不变。

经验假说模型的一个预测是所谓的条件收敛，其理论是距离均衡状态越远收敛的速度越快（或者说增长率越快），由于资本报酬递减规律，其具有距离越近收敛越慢的性质，那么当经济社会的人均资本更少时，增长率或者回报率会更大。一方面，因为人均产出与资本的稳态水平在索洛-斯旺模型中依赖于生产函数的形态、储蓄率与人口增长率，再加上各国经济特征差异较大，所以其呈现出有条件收敛特征。另一方面，通过相关研究可以得出，有条件收敛的原因还应包含人力资本初始存量与政府政策方面的差异，这也很好地说明了国家与地区间经济增长的差异。与此同时，在资本递减规律的假设下，模型也说明了在技术缺乏连续进步的情况下人均增长将最终停止，虽然其与马尔萨斯和李嘉图所做的预测相似，但是通过经验研究可以得出正向的人均增长率能够延续一个世纪之久。20世纪中期，新古典增长理论家们通常假定技术进步外生以弥补理论缺陷，那么长期人均增长率就彻底由模型外部的技术进步率决定，进而我们得到了一个能够解释除了长期增长外的一切的增长模型。

2.3.2 近现代经济增长理论

凯斯[39]和库普曼斯[40]将拉姆齐的消费者最优化分析吸纳进新古典增长理论中，进而内生决定了储蓄率，对消费者最优化分析的吸纳虽然既容许了更加丰富的转移动态，也保持了条件收敛的假说，但仍然没有改变长期人均增长率对外生技术进步的依赖。新古典增长理论中的凯斯-库普曼斯版本的均衡由分权竞争性框架所支撑，即劳动要素、资本要素和生产要素在各自的边际产品水平被偿付。也就是说，在规模报酬不变的假设下，总收入能够把总产品消费尽。与此同时，凯斯-库普曼斯版本的均衡是帕累托最优的。

技术变迁理论很难引入新古典框架中，因为这种引入将打破标准的竞争性假设。技术进步包括新观点的创造，但是创造新观点是非竞争性的，具备公共品的特征。

在给定相关技术、知识水平的情况下，以同等的劳动、资本和土地水平克隆一个企业进而得到两倍的产出是可能的，但是如果生产要素中包括非竞争性观点，则规模报酬应该是逐渐增加的。阿罗[41]和谢辛斯基[42]建立了一种将观念看作投资或者生产的副产品的模型，这个模型机制又被称作“干中学”。由于知识的非竞争性，任何一个个体的观念发现都能够马上外溢到整个经济中，上述过程在技术上是可行的。一方面，任何一个生产者可以通过实践经验的积累提升生产效率；另一方面，鉴于知识的扩散与传播，一个生产者生产效率的提高同样能够促进其他生产者效率的提升。一种经济资本存量的规模越大，这个经济中每个生产者生产的技术水平也就越高。罗默认为，可以在竞争性框架中决定一个均衡的技术进步率，但值得注意的是，在这种情形下将不会是帕累托最优的增长率。[43]

竞争性框架崩塌需要满足两个条件：一是个体的创新创造仅能够传播给其他生产者；二是其创新创造部分来自带有目的性的R＆D努力。带有技术进步的分权理论需要将非完全竞争理论融合到模型中，即要求新古典模型的根本性变化。遗憾的是，这种分权理论的后续研究直到20世纪末期才从罗默开始。[44]20世纪80年代中期以来，罗默[45]和卢卡斯[46]的研究开启了相关经济增长研究的崭新局面。1986年，美国经济学家罗默在《政治经济学》杂志发表了一篇题为《收益递增和长期经济增长》的论文。新增长理论的最重要特点是，经济增长是由经济的内生因素决定的，而不是外部因素，因而新增长理论也被称为“内生增长理论”。由于经济长期增长决定因素研究的重要性远超财政和货币政策的逆周期效应研究抑或是经济周期机理研究，从而促成了内生增长理论的出现。但是，单单意识到重要性是远远不够的，只有摆脱假定技术进步外生的新古典模型的束缚，才能对经济长期增长进行更加深入的研究，内生增长理论的最大贡献就是在模型之内解释了经济的长期增长。罗默[47]、卢卡斯[48]、雷贝多[49]所做的第一波新研究建立于阿罗[50]、谢辛斯基[51]和宇泽[52]的工作之上，而且技术变迁理论并没有在真正意义上被引入其中。在经济发展过程中，由于人力资本等资本要素的投资收益率递减不存在必然性，这就使得人均经济量递增，所以在上述模型中，持续增长不具有确定性。罗默最先把不完全竞争理论与R＆D理论引入增长框架。[53]在这些模型中，有目的的R＆D活动的必然结果就是技术进步，与此同时，这种有目的的R＆D活动被允许由一定时期的垄断经营给予回报。如果经济中不存在想法、观念耗竭的趋势，那么增长率可以在长期保持为正。然而，由于新产品及新生产方法的创造使经济产生扭曲，增长率不一定在帕累托最优状态中。新的研究还包含了技术扩散模型。虽然对新发现的分析与领先经济中的技术进步率有关，但是对扩散的研究属于分析后进经济在这一进步过程中如何通过模仿来分享好处。创新相对于模仿来说更加困难，扩散模型由此呈现出条件收敛形式，这与新古典增长模型的预测相似。除此之外，人口增长率是另外一个至关重要的外生变量，每一个生产者的产出与资本稳态水平都随着人口增长率的提高而降低，因此在给定人均产出开始水平的条件下，趋向于降低其人口增长率，但是标准的模型没有考虑工资率与人均收入对人口增长的影响。20世纪60年代的增长理论与90年代相比，最显著的差别就是：90年代的相关研究更加注重实证与理论之间的关系，也更加关注经验含义，相关应用型研究很好地延续、引申了之前理论研究的经验含义，著名者如新古典增长模型的条件收敛预测。最新的内生增长理论更加直接地运用了报酬递增、技术扩散、人力资本等相关分析。

2.3.3 教育与人力资本及技术进步理论

即使一个生产者在提高人力资本的过程中需要学习，但是模糊抽象的知识与人力资本之间在注重人力资本积累的模型中还是存在明确的定义差别。人力资本由特定工人的能力、技能和知识构成，因此与传统经济产品一样，人力资本是竞争性的和可排他的[54]，即如果一个工程师的全部精力被用于一项活动，那么该工程师的技能就不能被用于另一项活动，相反，如果一种计算方法被用于一项活动，这并不会加大其在另一项活动中应用的难度抑或是在应用过程中造成生产率的下降。纳尔逊和菲尔普斯则更加注重教育在提升人力资本以及提高个人能力方面的作用，其在增加人力资本方面的作用首先体现在发明新产品、新技术等创新活动上，其次体现在新技术、新产品的应用上，最后体现在加快新技术扩散上。[55]

在新增长理论中，技术进步来自研发活动，R＆D活动和教育水平间存在互补作用，对政策的制定具有重要意义。这解释了“影响创新和投资的宏观经济政策将影响对按教育水平分类的不同工人的需求，然后影响总的就业和收入的技能分布”的含义。政府不仅能够通过积极鼓励支持R＆D活动来提高教育的平均水平，也能够通过教育政策推动教育事业的发展。与此同时，相关政府部门通过提升R＆D活动的产出效率可以推动技术进步，从而提高人力资本，以保证经济的长期增长。

2.3.4 融入教育的经济增长模型及评述

近现代的经济增长理论强调了人力资本在经济长期增长中的作用。教育水平的提升在相当程度上促进了人力资本的增加，因此经济增长理论必须考虑教育水平，对教育与经济增长关系的研究也不在少数。卢卡斯就是内生增长理论的开拓者，他认为经济可持续增长的重要力量来自人力资本的积累。更确切地说，卢卡斯对两种人力资本积累（或技能获取）的来源进行了区分，即教育与边干边学。在分析教育、边干边学与工资不平等之间关系时，其理论仍被证明是行之有效的。

目前存在两种分析经济增长与教育之间关系的理论方法。第一种由卢卡斯提出，贝克尔的人力资本理论对其做了进一步的推广工作。[56]简言之，该理论的观点基本是人力资本的积累是经济增长的主要动力源泉，人力资本积累速率的差异造成了国家之间、地区之间经济增长率的差异。第二种来自纳尔逊和菲尔普斯的研究工作[57]，熊彼特内生增长理论又对其进行了推广。该理论认为地区经济增长动力来自人力资本的存量，同时人力资本存量也显著影响着一个国家或者一个地区的创新、创造能力，这将决定发展中国家是否具备了赶超欧美发达国家的能力。人力资本存量间的差距导致了地区间经济增长率的差异，从而进一步造成了地区间技术进步能力上的差距。对这两种理论方法进行比较可发现，二者均深入分析了教育政策对经济增长的影响。通过比较可以发现，纳尔逊-菲尔普斯的内生技术变迁模型更适合探究以下问题：一是教育事业发展与经济增长间的关系；二是教育政策的倾斜性问题，是更加注重精英教育还是更应该注重全面教育；三是政府融资客体的选择性问题，是应该为正规教育融资还是更应该为培训教育融资（如在岗培训、学徒计划）；四是政府政策倾向性问题，是应该偏向初、中等教育还是更应该偏向高等教育。经过修正的卢卡斯模型更适合探究以下两个问题：一是教育的融资主体问题，是地方（私人）还是国家；二是政府的教育政策到底能不能促进经济的增长。

在已有的关于教育与经济增长之间关系的实证研究中，笔者认为较有代表性的是巴罗和萨拉-伊-马丁的增长回归[58]，以及本纳比和斯派格尔[59]对曼昆、罗默和魏尔[60]的经验批判，它们都为未来的教育以及经济增长的理论和经验工作开辟了新的途径。

本纳比和斯派格尔试图分解人力资本和教育对经济增长的贡献。[61]如果采用曼昆、罗默和魏尔的经济增长的索洛模型，过去的教育水平（作为当前人力资本存量的度量）仍然与经济增长毫无关系。[62]在这个模型中，人力资本仅作为总产出函数的一般投入。如果采用纳尔逊和菲尔普斯的假设，技术创新速度和已有创新的传播速度或采纳速度都对经济增长产生显著影响，人力资本存量也对这两个速度产生影响，（过去的）教育水平对当前增长率的影响变得十分显著。[63]事实上，即使在前一种情况下相关系数是零（甚至为负），在后一种情况下相关系数也可以为正。

雷贝多在人力资本积累方程式中引进物质资本，并保持技术进步对人力资本和物质资本存量的报酬不变的假设，这就允许其分析税收政策对稳定状态增长率的影响。特别是，尽管在卢卡斯模型中提高收入税税率对稳定状态增长率不产生任何影响，当物质资本被引入作为人力资本积累的投入时，提高收入税税率将影响稳定状态增长率。[64]

卢卡斯模型精致而简单，但缺乏一定的现实性，其方程式意味着个体教育报酬在其一生中保持不变，这个假设与关于教育的经验证据以及贝克尔的人力资本理论不符。贝克尔指出，在一个当事人的一生中，教育报酬倾向于减少。[65]一个简单处理这个矛盾的方法是在迭代框架下重新设定卢卡斯模型，在迭代框架下当事人可以继承其父母所积累的人力资本。在这个方向上一个特别成功的尝试是阿扎里阿迪斯和德泽恩的非常有影响的贡献，他们认为：在具有人力资本积累的迭代模型中存在一个低发展陷阱。[66]