1.2 地震波及其传播

从断层释放出来的能量以地震波的形式传播到地表。地震波是从震源向四周辐射的弹性波，其传播过程大致可划分为两个阶段（见图1.2.1），第一阶段是从震源经过地壳传到深层基岩，第二阶段是从基岩传至地表。在第一阶段，地震波的变化主要表现为振幅的衰减；在第二阶段，地震波需要穿过地表覆盖层。由于覆盖层存在性质不同的土层界面，地震波在界面上会发生折射和反射，因此地震波到达地表后其频率和振幅特性与覆盖层的土层结构和地质条件相关。由于覆盖层的弹性模量较基岩小，地表的振幅通常大于基岩的振幅。

地震波可分为体波和表面波两大类，震源向四周辐射的振动波为体波，在地表经反射后在地表附近会形成表面波。

1.2.1 体波

体波是指在地球内部传播的波，包含纵波和横波两种。

纵波是压缩波，是质点间弹性压缩与张拉变形相间出现、周而复始的过程。纵波可在固体和液体中传播，波的传播方向与质点振动方向一致，如图1.2.2(a)所示。横波是剪切波，波的传播方向与质点振动方向垂直[见图1.2.2(b)]，横波只能在固体介质中传播。

假定地球为各向同性弹性介质，纵波与横波的传播速度为

岩体泊松比一般为0.22左右，由式(1.2.1)和式(1.2.2)可以得到纵波速度为横波速度的1.67倍。由此可见，纵波波速较快，先于横波到达，故称P波(Primary wave)；横波要慢一些，随后到达，故称为S波（Secondary wave或Shear wave）。S波根据质点的振动方向不同还可以细分为SH波和SV波，其中SH波的质点振动方向在水平面上，SV波的质点振动方向在竖直平面上。

1.2.2 面波

面波是体波经地层界面多次反射形成的次生波，沿介质表面或地球表面传播，有瑞利波（Rayleigh波，R波）和勒夫波（Love波，L波）两种。

R波是各向同性的半无限弹性体表面附近的波动。R波传播时[见图1.2.3(a)]，介质质点在前进方向的竖直平面内作后退的椭圆振动（当波向右传播时，椭圆是逆时针方向旋转），长轴在深度方向。位移振幅随着深度的增大而逐渐减小，深层的位移为零。

当在半无限弹性体上面存在一厚度均匀的弹性表层，且表层剪切波速小于下层剪切波速时，则在表层及两层交界面附近存在L波。L波传播时[见图1.2.3(b)]，介质质点的振动方向平行于地表平面，与波的传播方向垂直。图中abcd为地表平面上的波动曲线，be和cf为质点位移沿着深度的分布曲线。

地震波的传播速度以纵波最快，横波次之，面波最慢。然而，受地震规模、震源机制、传播介质、传播路径等因素的影响，地表的地震波为各种波形相互叠加的结果，地震波记录中很难分离出各类弹性波。

1.2.3 地震波记录及其特性

地震波是由地震仪记录到的观测点的振动过程，是判断地震发生时间、震级和震源位置的重要依据，也是结构地震反应计算的地震输入。记录的地震波一般为加速度时程，通过积分计算获得速度和位移时程。图1.2.4是2008年汶川地震时茂县台站记录到的地震加速度时程和经频谱计算得到的功率谱曲线，EW、NS和UD分别表示东西方向、南北方向和上下方向。

地震时程中的峰值、频谱特性和持续时间是反映地震动强度的三个要素。

1 峰值

峰值是指地震记录中的最大值，是描写地面运动强烈程度的最直观的参数。从图1.2.4中的加速度时程可以看出，EW、NS和UD方向的加速度峰值分别为306cm/s2、302cm/s2 和266cm/s2。

2 频谱特性

地震波的频谱特性反映了地震波中所包含的各种频率的振动大小。地震动时程通过傅里叶变换可以获得频域信息，即地震波的频谱特性（详见§3.9）。频谱特性可以用傅里叶谱或功率谱来表示。从图1.2.4中的加速度功率谱曲线可以看出，UD方向的高频分量比EW和NS方向的高频分量丰富，EW、NS和UD方向的主频分别约为1.8Hz、5.9Hz和8.1Hz。

震级、震中距和场地条件对地震波的频谱特性有重要影响。震中距较远的观测点受到表面波成分的影响，地震波中长周期成分丰富；近断层的地震波因受断层滑动过程的影响，长周期成分也较卓越。此外，场地条件也是影响地震波频谱特性的重要参数。

3 持续时间

震害经验和研究表明，地震动持续时间对结构地震损伤程度有较大的影响。结构经长时间地震反复作用后会出现裂纹、裂纹扩展和刚度进一步退化的情况，加大结构地震损伤程度。

1.2.4 人工地震动合成

地震动是结构地震反应计算的输入数据。历史地震记录虽然能真实反映地震动的基本特征，然而，历史地震记录的数量有限，我们很难找到能满足抗震设计要求的地震记录。因此，在结构抗震设计时需要模拟能反映地震动统计特征和满足工程场地条件的人工地震动作为输入条件。

人工地震动模拟方法很多，三角级数合成方法是一种较常用的方法。三角级数法的基本思想是用一组频率、相位不同的三角级数之和构造一个高斯平稳过程，然后乘以强度包络函数，调整时域的幅值获得非平稳时程，并通过迭代计算使其反应谱（有关反应谱的相关内容将在第3章讨论）逐渐逼近设定的目标谱。这种模拟方法的计算步骤如下。

(1)根据确定的目标反应谱算出与此对应的地震动功率谱

(3)将地震动加速度时程A(t)视为平稳随机过程a(t)与考虑非平稳特性的强度包络函数f(t)的乘积，即

强度包络函数通常根据历史强震记录的统计资料确定，一般定义为三段曲线形式（见图1.2.5）

式中：t1和t2分别为地震波平稳时间段的起始和结束时刻；c为0.1~1.0的常数。

(4)由上述过程生成的人工地震动的反应谱与目标反应谱有偏差时，将人工地震动的反应谱与目标反应谱进行比较，并按以下公式修改傅里叶幅值谱