任务二 绘制平面图形

（1）掌握平面图形的分析方法。

（2）学会运用几何作图知识绘制平面图形。（3）掌握平面图形的绘制步骤和方法。

请按比例手工抄绘如图1.2.1所示平面图形。要求：步骤方法正确，比例运用合理，图线粗细合理，尺寸标注规范。

绘制平面图形的步骤与方法如下。

第一步：观察、分析平面图形

主要观察、分析平面图形的两个方面。

（1）分析图形是否对称?底边、侧边的位置?对称线、中心线往往是可以作为基准线开始落笔的重要图线。

（2）直线组成还是既有直线又有曲线?图线之间的几何关系如何?线段的连接是由图线的几何关系如相切、内切、外切等确定绘制的。

第二步：估算按比例绘制后图形所占面积大小，在合理位置布图

主要根据给定图形的总尺寸进行。包括：上下总尺寸、左右总尺寸等。

第三步：用2H铅笔画基准线———对称线、底边、侧边、中心线

根据平面图形特点画出基准线（2H铅笔绘制）；对称线、底边线、左右边线等往往可以作为基准线，通常一个平面图形需要X、Y两个方向的基准，如图1.2.2所示。

图1.2.4 已知线段、中间线段、连接线段

第五步：整理、描深图线

擦去不必要的图线，用HB铅笔标注尺寸，用2B铅笔按线型描深平面图形线。

图1.2.5 平面图形

绘制平面图形时，常用到以下几何作图方法。1.等分直线段

（1）任意等分已知线段。

三等分平行线AB和CD之间的距离的作图方法如图1.2.7。

图1.2.7 等分两平行线间的距离

2.关于正多边形的绘制（1）正六边形的画法。

方法一：利用三角板与丁字尺配合，可以很方便地作出圆的六等分，如图1.2.8所示。

图1.2.8 作正六边形

方法二：分别以A、D为圆心，原圆半径R为半径画弧，截圆

于B、C、E、F，即得圆周六等分点，如图1.2.9所示。

（2）正五边形的画法。

如图1.2.10所示。

3.关于圆弧连接

图1.2.9 利用圆规

弧连接，常见的连接形式有：直线间的圆弧连接、圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接等。

作图关键点：为保证连接光滑，必须准确地求出连接弧的圆心和切点的位置。（1）直线间的圆弧连接。

如1.2.11所示。用半径为R的圆弧连接两已知直线AB和BC。

图1.2.11 用圆弧连接两已知直线

作图步骤：

1）求圆心：分别作与两已知直线AB、BC相距为R的平行线，得交点O，即半径为R的连接弧的圆心。

2）求切点：自点O分别向AB及BC作垂线，得垂足K₁和K₂即为切点。3）画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K₁至K₂画圆弧，即完成作图。（2）圆弧与直线连接。

如图1.2.12所示，用半径为R的圆弧连接已知直线AB和圆弧（半径R₁）。

图1.2.12 用圆弧连接已知直线和圆弧

1）求圆心：作与已知直线AB相距为R的平行线；再以已知圆弧（半径R₁）的圆心

为圆心，R₁+R（外切时）或R₁-R（内切时）为半径画弧，此弧与所作平行线的交点O，

即半径为R的连接弧的圆心。

2）求切点：自圆心O向AB作垂线，得垂足K₁；再作两圆心连线OO₁（外切时）或

两圆心连线OO₁的延长线（内切时），与已知圆弧（半径R₁）相交于点K₂则K₁、K₂即

为切点。

3）画连接圆弧：以O为圆心，R为半径，自点K₁至K₂画圆弧，完成作图。

（3）圆弧与圆弧连接。

如图1.2.13所示，用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（半径分别为R₁、R₂）。

图1.2.13 用圆弧连接两已知圆弧

作图步骤：

1）求圆心：分别以O₁、O₂为圆心，R₁+R₂和R₂+R（外切时）、R-R₁和R-R₂

（内切时）、或R₁-R和R₂+R（内、外切时）为半径画弧，得交点O，既半径为R的连接弧的圆心。

2）求切点：作两圆心连线O₁O、O₂O或它们的延长线，与两已知圆弧（半径R₁、

R₂）分别交于点K₁、K₂，则K₁、K₂即为切点。

3）画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K₁至K₂画圆弧，完成作图。4.椭圆的画法

椭圆画法较多，已知椭圆的长短轴（或共轭轴），可以用四心圆法作近似椭圆，称为四心圆法；也可以用同心圆法作椭圆，称为同心圆法。如图1.2.14所示。

图1.2.14 椭圆的画法

（1）四心圆法。

1）画长短轴AB、CD，连接AC，并取CF=OA-OC（长短轴差）。

2）作AF的中垂线与长、短轴上交于两点1、2，在轴上取对称点3、4得四个圆心。

3）连接O₁O₂，O₂O₃，O₃O₄，O₄O₁并适当延长。

4）分别以O₁、O₂、O₃、O₄为圆心，以O₁A、O₂C、O₃B、O₄D为半径，顺序作四段

相连圆弧（两大两小四个切点在有关圆心连线上），即为所求。

（2）同心圆法。

即以长轴和短轴的同心圆上的八个等分点为基础，水平和垂直划线后的交点连接

而成。