第19章　热力学第二定律

1．如图19-1所示，1摩尔刚性双原子分子理想气体作两个等温过程与两个等容过程构成的的制冷循环：A→D→C→B→A，其中、已知，，。

（1）计算此循环的制冷系数。

（2）计算此循环中4个子过程的熵变。[北京师范大学2008研]

图19-1

解：（1）各过程分析如下：

AD：，；

DC：，；

CB：，；

BA：，。

则吸收的热量为：；

放出的热量为：；

外界对气体做功：；

则制冷系数为：。

（2）AD过程：在和之间放入无数多个温差无限小的热源，使与之依次接触，将温度从T₁降至，则可看作可逆过程，因此有：

DC为等温过程，则有：

CB过程：与AD过程采取相同的方式，可知：

BA为等温过程，则：

2．1摩尔理想气体从初态A（、）进行如图19-2所示的可逆过程（AB为等压过程，BC为等体过程）到达终态C（、）。求系统的熵变。[吉林大学2005研]

图19-2

解：AB过程的熵增：

由AB为等压过程，有：

代入上式得：

BC过程的熵增：

由A到C系统熵变：

3．（1）试在T-V图、T-U图上定性地画出理想气体的可逆卡诺热机循环图线。

（2）试判断下列说法是否正确，并说明理由：

（3）为了计算从初态出发经绝热不可逆过程到达终态的熵变，可设计一个联接相同初末态的某一绝热可逆过程进行计算。这一说法是否正确，说明理由。[南京大学2004研]

解：（1）卡诺循环的T-V图、T-U图分别如图19-3（a）、（b）所示。

（2）不正确。因为热量是过程量，不仅仅与初、末状态相关，不能采用积分的方法。

（3）不正确。计算熵变时，只需设计一个可逆过程将初、末状态联接起来即可。并且由于从初态到末态是绝热不可逆的，事实上无法设计一个绝热可逆的状态来联接初、末两个状态。

上式为典型的振动方程，故电荷做简谐振动。

（a）  （b）

图19-3